)Abstand, Winkel, Lagebeziehung, Fläche und Volumen sowie Spiegelung geometrischer Objekte (Punkt, Gerade, Ebene, Kugel, Pyramide, Prisma) in vermischten Aufgaben und Anwendungen - von Standardverfahren hin zu anspruchsvollen ProblemstellungenGemischte Aufgaben zur Elementargeometrie, bei denen das Koordinatensystem eine Rolle spieltBestimmung von Bogenlänge und Fläche eines Kreissektors, Berechnungen an Figuren, die elementare Kreisteile enthaltenVerhalten einer Funktion für x gegen Unendlich (x → ∞), Limesbestimmung bei einfachen Funktionstermen und anhand von Graphen; Bestimmung des Schwellenwerts bei vorgegebenem εEinfache Exponentialgleichungen (Benutzung des Taschenrechners), Vereinfachung logarithmischer Terme mit Hilfe von RechenregelnRechnerische und graphische Bestimmung von mittlerer und lokaler Änderungsrate; Untersuchung von abschnittsweise definierten Funktionen und Betragsfunktion auf Differenzierbarkeit; Zusammenhang zwischen f, f´ und F (Stammfunktion) anhand von GraphenDividieren im Kopf, schriftliches Dividieren, DistributivgestzKleines und mittleres Einmaleins, Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; schriftliches Multiplizieren, TextaufgabenTeilbarkeitsregeln, Teilermenge, Vielfachenmenge, Primfaktorzerlegung, TextaufgabenAspekte der e-Funktion: Spiegelung an der x- und y-Achse, Verschiebung in x- und y-Richtung, LimesbetrachtungenAufgaben zur Umwandlung von Zahlen vom Zehnersystem ins Zweiersystem und umgekehrtZehnersystem als Stellenwertsystem, Zehnerpotenzen, Größenvergleich, QuersummeGroße Zahlen (ab einer Million) richtig lesen und schreibenDarstellung von römischen Zahlen im Zehnersystem und umgekehrt.Runden von natürlichen Zahlen auf Zehner, Hunderter, Tausender... Feststellen, wie gerundet wurde und wie die kleinste/größte Zahl lautet, die gerundet....ergibt.Zahlenstrahl und Koordinatensystem, Balken- und SäulendiagrammQuaderoberfläche und Oberfläche von Körpern, die sich aus Quadern zusammensetzenNullstellenbestimmung/Faktorisierung mittels PolynomdivisionPotenzen berechnen, Größenvergleich, einfache Gleichungen, Rechnen mit PotenzenUnterscheidung zwischen Produkt und Potenz, Rechnen mit Potenzen, insbesondere QuadratzahlenDefinitionsmenge, Graph und Umkehrfunktion von Potenzfunktionen mit rationalem ExponentDarstellung von Anteilen in Prozent; Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und GrundwertUmwandlung zwischen verschiedenen Darstellungsformen von AnteilenVeränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem ZinssatzWiederholung unter Einbezug negativer Brüche, Brüche und Dezimalzahlen gemischtWiederholung unter Einbezug negativer Brüche/DezimalzahlenAddition/Subtraktion/Multiplikation/Division/Potenz von Brüchen und DezimalzahlenRechnungen mit positiven und negativen Brüche/Dezimalzahlen, bei denen Punkt- und Strichrechnung kombiniert auftretenVolumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; TextaufgabenTrickreich rechnen unter Anwendung des A- und K-GesetzesBaumdiagramm erstellen, Anzahl der Möglichkeiten ermittelnAnwenden der Pfadregeln, Unterscheidung zwischen unbedingter und bedingter Wahrscheinlichkeit, Berechnung (bedingter) Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagramm und VierfeldertafelKennzeichen eines Bernoulliexperiments und einer Bernoulli-Kette, Bestimmung der zugehörigen Parameter, Binomialverteilung bei vorgegebenen Parametern, TextaufgabenZusammenhang von n, p, μ und σ bei binomialverteilten Zufallsgrößen; Bestimmung von p aus dem Diagramm der Wahrscheinlichkeitsverteilung; Wahrscheinlichkeit dafür, dass X um höchstens σ, 2σ usw. Das aus Jahrgangsstufe 7 bekannte Rechnen mit Potenzen mit natürlichen Exponenten wird in diesem Zusammenhang auf ganzzahlige Exponenten ausgeweitet. Erfahrungsberichte In der Elektrizitätslehre lernst du die Größen Ladung, Strom und Spannung kennen und untersuchst damit verschiedenste Schaltungen aus dem Alltag. Mit Laplace-In den vorausgegangenen Jahrgangsstufen haben die Schüler unter anderem bei der Beschäftigung mit Diagrammen, relativen Häufigkeiten und Termen zahlreiche Vorerfahrungen mit funktionalen Zusammenhängen gesammelt. Schulversuch Informatik 4-stündig Schulversuch NwT zweistündig in den Jahrgangsstufen (NwT-2) Schulversuch NwT ab Klasse 6 (NwT-1) BP2001 Gym Kursstufe Bildungsplanarchiv Allgemein bildende Schulen Bildungspläne der SBBZ Hamburg Hamburg - Bildungspläne für Hamburger Schulen . Sie ermitteln Laplace-Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Baumdiagrammen bzw. Die Schüler erweitern anknüpfend an indirekt proportionale Größen ihre Kenntnisse über Funktionen durch einfache Beispiele gebrochen-rationaler Funktionen. Das maßstäbliche Vergrößern bzw. meistens umsonst zum Download, die Lösungen kosten. Matheaufgaben und Übungen für Gymnasium 8. B. Leben in einer Großstadt. 5 bis 7 (alle Fächer) sowie die Jgst. Die zentrale Bedeutung funktionaler Abhängigkeiten erfahren die Schüler anhand vielseitiger Anwendungen. Klassensprecherwahl, Schulkonferenz, SMV, etc.) Emil-von-Behring-Gymnasium Spardorf. Anwendung in alltagsbezogenen Aufgaben.Wiederholung anhand unterschiedlicher Funktionstypen: Bestimmung der Definitionsmenge, Symmetrie zum KOSY, Überprüfung, ob ein Punkt auf dem Graph liegt bzw. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten.
)Abstand, Winkel, Lagebeziehung, Fläche und Volumen sowie Spiegelung geometrischer Objekte (Punkt, Gerade, Ebene, Kugel, Pyramide, Prisma) in vermischten Aufgaben und Anwendungen - von Standardverfahren hin zu anspruchsvollen ProblemstellungenGemischte Aufgaben zur Elementargeometrie, bei denen das Koordinatensystem eine Rolle spieltBestimmung von Bogenlänge und Fläche eines Kreissektors, Berechnungen an Figuren, die elementare Kreisteile enthaltenVerhalten einer Funktion für x gegen Unendlich (x → ∞), Limesbestimmung bei einfachen Funktionstermen und anhand von Graphen; Bestimmung des Schwellenwerts bei vorgegebenem εEinfache Exponentialgleichungen (Benutzung des Taschenrechners), Vereinfachung logarithmischer Terme mit Hilfe von RechenregelnRechnerische und graphische Bestimmung von mittlerer und lokaler Änderungsrate; Untersuchung von abschnittsweise definierten Funktionen und Betragsfunktion auf Differenzierbarkeit; Zusammenhang zwischen f, f´ und F (Stammfunktion) anhand von GraphenDividieren im Kopf, schriftliches Dividieren, DistributivgestzKleines und mittleres Einmaleins, Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; schriftliches Multiplizieren, TextaufgabenTeilbarkeitsregeln, Teilermenge, Vielfachenmenge, Primfaktorzerlegung, TextaufgabenAspekte der e-Funktion: Spiegelung an der x- und y-Achse, Verschiebung in x- und y-Richtung, LimesbetrachtungenAufgaben zur Umwandlung von Zahlen vom Zehnersystem ins Zweiersystem und umgekehrtZehnersystem als Stellenwertsystem, Zehnerpotenzen, Größenvergleich, QuersummeGroße Zahlen (ab einer Million) richtig lesen und schreibenDarstellung von römischen Zahlen im Zehnersystem und umgekehrt.Runden von natürlichen Zahlen auf Zehner, Hunderter, Tausender... Feststellen, wie gerundet wurde und wie die kleinste/größte Zahl lautet, die gerundet....ergibt.Zahlenstrahl und Koordinatensystem, Balken- und SäulendiagrammQuaderoberfläche und Oberfläche von Körpern, die sich aus Quadern zusammensetzenNullstellenbestimmung/Faktorisierung mittels PolynomdivisionPotenzen berechnen, Größenvergleich, einfache Gleichungen, Rechnen mit PotenzenUnterscheidung zwischen Produkt und Potenz, Rechnen mit Potenzen, insbesondere QuadratzahlenDefinitionsmenge, Graph und Umkehrfunktion von Potenzfunktionen mit rationalem ExponentDarstellung von Anteilen in Prozent; Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und GrundwertUmwandlung zwischen verschiedenen Darstellungsformen von AnteilenVeränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem ZinssatzWiederholung unter Einbezug negativer Brüche, Brüche und Dezimalzahlen gemischtWiederholung unter Einbezug negativer Brüche/DezimalzahlenAddition/Subtraktion/Multiplikation/Division/Potenz von Brüchen und DezimalzahlenRechnungen mit positiven und negativen Brüche/Dezimalzahlen, bei denen Punkt- und Strichrechnung kombiniert auftretenVolumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; TextaufgabenTrickreich rechnen unter Anwendung des A- und K-GesetzesBaumdiagramm erstellen, Anzahl der Möglichkeiten ermittelnAnwenden der Pfadregeln, Unterscheidung zwischen unbedingter und bedingter Wahrscheinlichkeit, Berechnung (bedingter) Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagramm und VierfeldertafelKennzeichen eines Bernoulliexperiments und einer Bernoulli-Kette, Bestimmung der zugehörigen Parameter, Binomialverteilung bei vorgegebenen Parametern, TextaufgabenZusammenhang von n, p, μ und σ bei binomialverteilten Zufallsgrößen; Bestimmung von p aus dem Diagramm der Wahrscheinlichkeitsverteilung; Wahrscheinlichkeit dafür, dass X um höchstens σ, 2σ usw. Das aus Jahrgangsstufe 7 bekannte Rechnen mit Potenzen mit natürlichen Exponenten wird in diesem Zusammenhang auf ganzzahlige Exponenten ausgeweitet. Erfahrungsberichte In der Elektrizitätslehre lernst du die Größen Ladung, Strom und Spannung kennen und untersuchst damit verschiedenste Schaltungen aus dem Alltag. Mit Laplace-In den vorausgegangenen Jahrgangsstufen haben die Schüler unter anderem bei der Beschäftigung mit Diagrammen, relativen Häufigkeiten und Termen zahlreiche Vorerfahrungen mit funktionalen Zusammenhängen gesammelt. Schulversuch Informatik 4-stündig Schulversuch NwT zweistündig in den Jahrgangsstufen (NwT-2) Schulversuch NwT ab Klasse 6 (NwT-1) BP2001 Gym Kursstufe Bildungsplanarchiv Allgemein bildende Schulen Bildungspläne der SBBZ Hamburg Hamburg - Bildungspläne für Hamburger Schulen . Sie ermitteln Laplace-Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Baumdiagrammen bzw. Die Schüler erweitern anknüpfend an indirekt proportionale Größen ihre Kenntnisse über Funktionen durch einfache Beispiele gebrochen-rationaler Funktionen. Das maßstäbliche Vergrößern bzw. meistens umsonst zum Download, die Lösungen kosten. Matheaufgaben und Übungen für Gymnasium 8. B. Leben in einer Großstadt. 5 bis 7 (alle Fächer) sowie die Jgst. Die zentrale Bedeutung funktionaler Abhängigkeiten erfahren die Schüler anhand vielseitiger Anwendungen. Klassensprecherwahl, Schulkonferenz, SMV, etc.) Emil-von-Behring-Gymnasium Spardorf. Anwendung in alltagsbezogenen Aufgaben.Wiederholung anhand unterschiedlicher Funktionstypen: Bestimmung der Definitionsmenge, Symmetrie zum KOSY, Überprüfung, ob ein Punkt auf dem Graph liegt bzw. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten.